Selesaikan 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktor

$$5c\left(2c+5\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Sederhanakan 2c^{2}+5c. Faktor dari c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Ambil akar kuadrat dari 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Kalikan 2 kali 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{-25±25}{20} jika ± adalah plus. Tambahkan -25 sampai 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Bagi 0 dengan 20.

$$c=0$$

Sekarang selesaikan persamaan c=\frac{-25±25}{20} jika ± adalah minus. Kurangi 25 dari -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Kurangi pecahan \frac{-50}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 0 untuk x_{1} dan -\frac{5}{2} untuk x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke c dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Sederhanakan 2, faktor persekutuan terbesar di 10 dan 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Evaluasi

$$5c\left(2c+5\right)$$