Selesaikan 10b^2-18b

$$10 b ^ { 2 } - 18 b$$

Faktor

$$2b\left(5b-9\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 2.

$$2\left(5b^{2}-9b\right)$$

Sederhanakan 5b^{2}-9b. Faktor dari b.

$$b\left(5b-9\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$2b\left(5b-9\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$10b^{2}-18b=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-18\right)^{2}.

$$b=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Kebalikan -18 adalah 18.

$$b=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Kalikan 2 kali 10.

$$b=\frac{18±18}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{18±18}{20} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 18.

$$b=\frac{36}{20}$$

Kurangi pecahan \frac{36}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$b=\frac{9}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan b=\frac{18±18}{20} jika ± adalah minus. Kurangi 18 dari 18.

$$b=\frac{0}{20}$$

Bagi 0 dengan 20.

$$b=0$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{9}{5} untuk x_{1} dan 0 untuk x_{2}.

$$10b^{2}-18b=10\left(b-\frac{9}{5}\right)b$$

Kurangi \frac{9}{5} dari b dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$10b^{2}-18b=10\times \frac{5b-9}{5}b$$

Sederhanakan 5, faktor persekutuan terbesar di 10 dan 5.

$$10b^{2}-18b=2\left(5b-9\right)b$$

Evaluasi

$$2b\left(5b-9\right)$$