Selesaikan 10(10+8)=x(3+x)

$$10 ( 10 + 8 ) = x ( 3 + x )$$

Cari nilai x

$$x=-15$$

$$x=12$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 10 dan 8 untuk mendapatkan 18.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

Kalikan 10 dan 18 untuk mendapatkan 180.

$$180=x\left(3+x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 3+x.

$$180=3x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$3x+x^{2}=180$$

Kurangi 180 dari kedua sisi.

$$3x+x^{2}-180=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}+3x-180=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 3 dengan b, dan -180 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

3 kuadrat.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -180.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}$$

Tambahkan 9 sampai 720.

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 729.

$$x=\frac{-3±27}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±27}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -3 sampai 27.

$$x=\frac{24}{2}$$

Bagi 24 dengan 2.

$$x=12$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-3±27}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 27 dari -3.

$$x=-\frac{30}{2}$$

Bagi -30 dengan 2.

$$x=-15$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=12 x=-15$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 10 dan 8 untuk mendapatkan 18.

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

Kalikan 10 dan 18 untuk mendapatkan 180.

$$180=x\left(3+x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 3+x.

$$180=3x+x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$3x+x^{2}=180$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+3x=180$$

Bagi 3, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{3}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{3}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{3}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}$$

Tambahkan 180 sampai \frac{9}{4}.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}$$

Faktorkan x^{2}+3x+\frac{9}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$$

Kurangi \frac{3}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=12 x=-15$$