Selesaikan 10x^2-18x+0=0

$$10 { x }^{ 2 } -18x+0 = 0$$

Cari nilai x

$$x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1,8$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$10x^{2}-18x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(10x-18\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 10x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$10x^{2}-18x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 10 dengan a, -18 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}$$

Kebalikan -18 adalah 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 10}$$

Kalikan 2 kali 10.

$$x=\frac{18±18}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±18}{20} jika ± adalah plus. Tambahkan 18 sampai 18.

$$x=\frac{36}{20}$$

Kurangi pecahan \frac{36}{20} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=\frac{9}{5}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{18±18}{20} jika ± adalah minus. Kurangi 18 dari 18.

$$x=\frac{0}{20}$$

Bagi 0 dengan 20.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$10x^{2}-18x=0$$

Bagi kedua sisi dengan 10.

$$\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}$$

Membagi dengan 10 membatalkan perkalian dengan 10.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}$$

Kurangi pecahan \frac{-18}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}$$

Bagi 0 dengan 10.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x=0$$

Bagi -\frac{9}{5}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{10}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{9}{10} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{9}{10} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}$$

Tambahkan \frac{9}{10} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{9}{5} x=0$$