Selesaikan 10x^2+799990x+(799990*900)=0

$$10 { x }^{ 2 } +799990x+(799990 \times 900)=0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{6111843601}-79999}{2}\approx -910,359561126$$

$$x=\frac{-\sqrt{6111843601}-79999}{2}\approx -79088,640438874$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 799990 dan 900 untuk mendapatkan 719991000.

$$10x^{2}+799990x+719991000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 10 dengan a, 799990 dengan b, dan 719991000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-799990±\sqrt{799990^{2}-4\times 10\times 719991000}}{2\times 10}$$

799990 kuadrat.

$$x=\frac{-799990±\sqrt{639984000100-4\times 10\times 719991000}}{2\times 10}$$

Kalikan -4 kali 10.

$$x=\frac{-799990±\sqrt{639984000100-40\times 719991000}}{2\times 10}$$

Kalikan -40 kali 719991000.

$$x=\frac{-799990±\sqrt{639984000100-28799640000}}{2\times 10}$$

Tambahkan 639984000100 sampai -28799640000.

$$x=\frac{-799990±\sqrt{611184360100}}{2\times 10}$$

Ambil akar kuadrat dari 611184360100.

$$x=\frac{-799990±10\sqrt{6111843601}}{2\times 10}$$

Kalikan 2 kali 10.

$$x=\frac{-799990±10\sqrt{6111843601}}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-799990±10\sqrt{6111843601}}{20} jika ± adalah plus. Tambahkan -799990 sampai 10\sqrt{6111843601}.

$$x=\frac{10\sqrt{6111843601}-799990}{20}$$

Bagi -799990+10\sqrt{6111843601} dengan 20.

$$x=\frac{\sqrt{6111843601}-79999}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-799990±10\sqrt{6111843601}}{20} jika ± adalah minus. Kurangi 10\sqrt{6111843601} dari -799990.

$$x=\frac{-10\sqrt{6111843601}-799990}{20}$$

Bagi -799990-10\sqrt{6111843601} dengan 20.

$$x=\frac{-\sqrt{6111843601}-79999}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{\sqrt{6111843601}-79999}{2} x=\frac{-\sqrt{6111843601}-79999}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 799990 dan 900 untuk mendapatkan 719991000.

$$10x^{2}+799990x+719991000=0$$

Kurangi 719991000 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$10x^{2}+799990x=-719991000$$

Bagi kedua sisi dengan 10.

$$\frac{10x^{2}+799990x}{10}=-\frac{719991000}{10}$$

Membagi dengan 10 membatalkan perkalian dengan 10.

$$x^{2}+\frac{799990}{10}x=-\frac{719991000}{10}$$

Bagi 799990 dengan 10.

$$x^{2}+79999x=-\frac{719991000}{10}$$

Bagi -719991000 dengan 10.

$$x^{2}+79999x=-71999100$$

Bagi 79999, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{79999}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{79999}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+79999x+\left(\frac{79999}{2}\right)^{2}=-71999100+\left(\frac{79999}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{79999}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+79999x+\frac{6399840001}{4}=-71999100+\frac{6399840001}{4}$$

Tambahkan -71999100 sampai \frac{6399840001}{4}.

$$x^{2}+79999x+\frac{6399840001}{4}=\frac{6111843601}{4}$$

Faktorkan x^{2}+79999x+\frac{6399840001}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{79999}{2}\right)^{2}=\frac{6111843601}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{79999}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6111843601}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{79999}{2}=\frac{\sqrt{6111843601}}{2} x+\frac{79999}{2}=-\frac{\sqrt{6111843601}}{2}$$

Kurangi \frac{79999}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{6111843601}-79999}{2} x=\frac{-\sqrt{6111843601}-79999}{2}$$