Cari nilai x
x=-3
x=\frac{1}{7}\approx 0,142857143
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
Gabungkan 10x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.
7x^{2}+10x+8+10x=11
Tambahkan 10x ke kedua sisi.
7x^{2}+20x+8=11
Gabungkan 10x dan 10x untuk mendapatkan 20x.
7x^{2}+20x+8-11=0
Kurangi 11 dari kedua sisi.
7x^{2}+20x-3=0
Kurangi 11 dari 8 untuk mendapatkan -3.
a+b=20 ab=7\left(-3\right)=-21
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai 7x^{2}+ax+bx-3. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,21 -3,7
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -21.
-1+21=20 -3+7=4
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-1 b=21
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 20.
\left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right)
Tulis ulang 7x^{2}+20x-3 sebagai \left(7x^{2}-x\right)+\left(21x-3\right).
x\left(7x-1\right)+3\left(7x-1\right)
Faktor x di pertama dan 3 dalam grup kedua.
\left(7x-1\right)\left(x+3\right)
Factor istilah umum 7x-1 dengan menggunakan properti distributif.
x=\frac{1}{7} x=-3
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 7x-1=0 dan x+3=0.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
Gabungkan 10x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.
7x^{2}+10x+8+10x=11
Tambahkan 10x ke kedua sisi.
7x^{2}+20x+8=11
Gabungkan 10x dan 10x untuk mendapatkan 20x.
7x^{2}+20x+8-11=0
Kurangi 11 dari kedua sisi.
7x^{2}+20x-3=0
Kurangi 11 dari 8 untuk mendapatkan -3.
x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 7 dengan a, 20 dengan b, dan -3 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 7\left(-3\right)}}{2\times 7}
20 kuadrat.
x=\frac{-20±\sqrt{400-28\left(-3\right)}}{2\times 7}
Kalikan -4 kali 7.
x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2\times 7}
Kalikan -28 kali -3.
x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2\times 7}
Tambahkan 400 sampai 84.
x=\frac{-20±22}{2\times 7}
Ambil akar kuadrat dari 484.
x=\frac{-20±22}{14}
Kalikan 2 kali 7.
x=\frac{2}{14}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±22}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan -20 sampai 22.
x=\frac{1}{7}
Kurangi pecahan \frac{2}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
x=-\frac{42}{14}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-20±22}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 22 dari -20.
x=-3
Bagi -42 dengan 14.
x=\frac{1}{7} x=-3
Persamaan kini terselesaikan.
10x^{2}+10x+8-3x^{2}=-10x+11
Kurangi 3x^{2} dari kedua sisi.
7x^{2}+10x+8=-10x+11
Gabungkan 10x^{2} dan -3x^{2} untuk mendapatkan 7x^{2}.
7x^{2}+10x+8+10x=11
Tambahkan 10x ke kedua sisi.
7x^{2}+20x+8=11
Gabungkan 10x dan 10x untuk mendapatkan 20x.
7x^{2}+20x=11-8
Kurangi 8 dari kedua sisi.
7x^{2}+20x=3
Kurangi 8 dari 11 untuk mendapatkan 3.
\frac{7x^{2}+20x}{7}=\frac{3}{7}
Bagi kedua sisi dengan 7.
x^{2}+\frac{20}{7}x=\frac{3}{7}
Membagi dengan 7 membatalkan perkalian dengan 7.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{3}{7}+\left(\frac{10}{7}\right)^{2}
Bagi \frac{20}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{10}{7}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{10}{7} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{3}{7}+\frac{100}{49}
Kuadratkan \frac{10}{7} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}=\frac{121}{49}
Tambahkan \frac{3}{7} ke \frac{100}{49} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}=\frac{121}{49}
Faktorkan x^{2}+\frac{20}{7}x+\frac{100}{49}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{10}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{49}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{10}{7}=\frac{11}{7} x+\frac{10}{7}=-\frac{11}{7}
Sederhanakan.
x=\frac{1}{7} x=-3
Kurangi \frac{10}{7} dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}