Selesaikan 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Cari nilai x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$106^{x}=1418519125$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$