Selesaikan 128^x=5000

$$128 ^ { x } = 5000$$

Cari nilai x

$$x = \frac{\log_{2} {(5000)}}{7} \approx 1,755387483$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$128^{x}=5000$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(128^{x})=\log(5000)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(128)=\log(5000)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(128).

$$x=\frac{\log(5000)}{\log(128)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{128}\left(5000\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{7\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5000\right)}{7}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$