Selesaikan 108^x=2

$$108 ^ { x } = 2$$

Cari nilai x

$$x=\log_{108}\left(2\right)\approx 0,148040955$$

Langkah Menggunakan Definisi Logaritma

Gunakan aturan pangkat dan logaritma untuk menyelesaikan persamaannya.

$$108^{x}=2$$

Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan.

$$\log(108^{x})=\log(2)$$

Logaritma bilangan yang ditingkatkan ke himpunan pangkat adalah himpunan pangkat dikalikan logaritma dari bilangan tersebut.

$$x\log(108)=\log(2)$$

Bagi kedua sisi dengan \log(108).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(108)}$$

Sesuai dengan rumus perubahan dasar \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{108}\left(2\right)$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$