Selesaikan 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Faktor

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 1 dan 9 untuk mendapatkan 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 16 kali 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Tambahkan 1 sampai 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Bagi -1+\sqrt{161} dengan -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{161} dari -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Bagi -1-\sqrt{161} dengan -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1-\sqrt{161}}{8} untuk x_{1} dan \frac{1+\sqrt{161}}{8} untuk x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Evaluasi

$$10+x-4x^{2}$$

Langkah Solusi

Tambahkan 1 dan 9 untuk mendapatkan 10.

$$10-4x^{2}+x$$