Selesaikan 1-2x=9/4-x

$$1 - 2 x = \frac { 9 } { 4 - x }$$

Cari nilai x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+4.

$$-x+4-2x\left(-x+4\right)=9$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x dengan -x+4.

$$-x+4+2x^{2}-8x=9$$

Gabungkan -x dan -8x untuk mendapatkan -9x.

$$-9x+4+2x^{2}=9$$

Kurangi 9 dari kedua sisi.

$$-9x+4+2x^{2}-9=0$$

Kurangi 9 dari 4 untuk mendapatkan -5.

$$-9x-5+2x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$2x^{2}-9x-5=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 2 dengan a, -9 dengan b, dan -5 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-9 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -4 kali 2.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Kalikan -8 kali -5.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+40}}{2\times 2}$$

Tambahkan 81 sampai 40.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

Ambil akar kuadrat dari 121.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±11}{2\times 2}$$

Kebalikan -9 adalah 9.

$$x=\frac{9±11}{2\times 2}$$

Kalikan 2 kali 2.

$$x=\frac{9±11}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±11}{4} jika ± adalah plus. Tambahkan 9 sampai 11.

$$x=\frac{20}{4}$$

Bagi 20 dengan 4.

$$x=5$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{9±11}{4} jika ± adalah minus. Kurangi 11 dari 9.

$$x=-\frac{2}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -x+4.

$$-x+4-2x\left(-x+4\right)=9$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -2x dengan -x+4.

$$-x+4+2x^{2}-8x=9$$

Gabungkan -x dan -8x untuk mendapatkan -9x.

$$-9x+4+2x^{2}=9$$

Kurangi 4 dari kedua sisi.

$$-9x+2x^{2}=9-4$$

Kurangi 4 dari 9 untuk mendapatkan 5.

$$-9x+2x^{2}=5$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-9x=5$$

Bagi kedua sisi dengan 2.

$$\frac{2x^{2}-9x}{2}=\frac{5}{2}$$

Membagi dengan 2 membatalkan perkalian dengan 2.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x=\frac{5}{2}$$

Bagi -\frac{9}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{9}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{9}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{5}{2}+\frac{81}{16}$$

Tambahkan \frac{5}{2} ke \frac{81}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{121}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{121}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{9}{4}=\frac{11}{4} x-\frac{9}{4}=-\frac{11}{4}$$

Tambahkan \frac{9}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=5 x=-\frac{1}{2}$$