Cari nilai x
x=8
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Sederhanakan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Untuk menemukan kebalikan dari 5x+10, temukan kebalikan setiap suku.
x^{2}-14-5x=x+2
Kurangi 10 dari -4 untuk mendapatkan -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Kurangi x dari kedua sisi.
x^{2}-14-6x=2
Gabungkan -5x dan -x untuk mendapatkan -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Kurangi 2 dari kedua sisi.
x^{2}-16-6x=0
Kurangi 2 dari -14 untuk mendapatkan -16.
x^{2}-6x-16=0
Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.
a+b=-6 ab=-16
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor x^{2}-6x-16 menggunakan rumus x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-16 2,-8 4,-4
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-8 b=2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -6.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Tulis ulang ekspresi yang difaktorkan \left(x+a\right)\left(x+b\right) menggunakan nilai yang diperoleh.
x=8 x=-2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-8=0 dan x+2=0.
x=8
Variabel x tidak boleh sama dengan -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Sederhanakan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Untuk menemukan kebalikan dari 5x+10, temukan kebalikan setiap suku.
x^{2}-14-5x=x+2
Kurangi 10 dari -4 untuk mendapatkan -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Kurangi x dari kedua sisi.
x^{2}-14-6x=2
Gabungkan -5x dan -x untuk mendapatkan -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Kurangi 2 dari kedua sisi.
x^{2}-16-6x=0
Kurangi 2 dari -14 untuk mendapatkan -16.
x^{2}-6x-16=0
Susun ulang polinomial untuk memasukkannya ke dalam bentuk standar. Letakkan suku sesuai urutan dari pangkat terbesar ke terkecil.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-16. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-16 2,-8 4,-4
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-8 b=2
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -6.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
Tulis ulang x^{2}-6x-16 sebagai \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right).
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
Faktor x di pertama dan 2 dalam grup kedua.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Factor istilah umum x-8 dengan menggunakan properti distributif.
x=8 x=-2
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x-8=0 dan x+2=0.
x=8
Variabel x tidak boleh sama dengan -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Sederhanakan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Untuk menemukan kebalikan dari 5x+10, temukan kebalikan setiap suku.
x^{2}-14-5x=x+2
Kurangi 10 dari -4 untuk mendapatkan -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Kurangi x dari kedua sisi.
x^{2}-14-6x=2
Gabungkan -5x dan -x untuk mendapatkan -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Kurangi 2 dari kedua sisi.
x^{2}-16-6x=0
Kurangi 2 dari -14 untuk mendapatkan -16.
x^{2}-6x-16=0
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -6 dengan b, dan -16 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
-6 kuadrat.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
Kalikan -4 kali -16.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
Tambahkan 36 sampai 64.
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
Ambil akar kuadrat dari 100.
x=\frac{6±10}{2}
Kebalikan -6 adalah 6.
x=\frac{16}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±10}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 6 sampai 10.
x=8
Bagi 16 dengan 2.
x=-\frac{4}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{6±10}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari 6.
x=-2
Bagi -4 dengan 2.
x=8 x=-2
Persamaan kini terselesaikan.
x=8
Variabel x tidak boleh sama dengan -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Variabel x tidak boleh sama dengan salah satu nilai-2,2 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan \left(x-2\right)\left(x+2\right), kelipatan perkalian terkecil dari x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Sederhanakan \left(x-2\right)\left(x+2\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 kuadrat.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Untuk menemukan kebalikan dari 5x+10, temukan kebalikan setiap suku.
x^{2}-14-5x=x+2
Kurangi 10 dari -4 untuk mendapatkan -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Kurangi x dari kedua sisi.
x^{2}-14-6x=2
Gabungkan -5x dan -x untuk mendapatkan -6x.
x^{2}-6x=2+14
Tambahkan 14 ke kedua sisi.
x^{2}-6x=16
Tambahkan 2 dan 14 untuk mendapatkan 16.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}-6x+9=16+9
-3 kuadrat.
x^{2}-6x+9=25
Tambahkan 16 sampai 9.
\left(x-3\right)^{2}=25
Faktorkan x^{2}-6x+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x-3=5 x-3=-5
Sederhanakan.
x=8 x=-2
Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.
x=8
Variabel x tidak boleh sama dengan -2.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}