Selesaikan 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Cari nilai z

$$z=13$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{6} dengan 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{6}\times 2 sebagai pecahan tunggal.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Nyatakan -\frac{1}{6}\left(-5\right) sebagai pecahan tunggal.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Kalikan -1 dan -5 untuk mendapatkan 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Karena \frac{6}{6} dan \frac{5}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Tambahkan 6 dan 5 untuk mendapatkan 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{4} dengan 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Kalikan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Kalikan \frac{1}{4} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Tambahkan \frac{1}{4}z ke kedua sisi.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Gabungkan -\frac{1}{3}z dan \frac{1}{4}z untuk mendapatkan -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Kurangi \frac{11}{6} dari kedua sisi.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 6 adalah 12. Ubah \frac{3}{4} dan \frac{11}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Karena \frac{9}{12} dan \frac{22}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Kurangi 22 dari 9 untuk mendapatkan -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Kalikan kedua sisi dengan -12, resiprokal dari -\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Nyatakan -\frac{13}{12}\left(-12\right) sebagai pecahan tunggal.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Kalikan -13 dan -12 untuk mendapatkan 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Bagi 156 dengan 12 untuk mendapatkan 13.

$$z=13$$