Selesaikan 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

Langkah Solusi

Kuadratkan kedua sisi persamaan.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Luaskan \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Hitung 1 sampai pangkat 2 dan dapatkan 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Luaskan \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Hitung 10 sampai pangkat 2 dan dapatkan 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Hitung \sqrt{300x-2x^{2}} sampai pangkat 2 dan dapatkan 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 100 dengan 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Susun ulang sukunya.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Tambahkan 200x^{2} ke kedua sisi.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Gabungkan x^{2} dan 200x^{2} untuk mendapatkan 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Kurangi 30000x dari kedua sisi.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Substitusikan 0 untuk x dalam persamaan 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Sederhanakan. Nilai x=0 memenuhi persamaan.

$$0=0$$

Substitusikan \frac{10000}{67} untuk x dalam persamaan 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Sederhanakan. Nilai x=\frac{10000}{67} memenuhi persamaan.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Sebutkan semua solusi dari x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$