Selesaikan 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Evaluasi

$$\frac{11}{2}=5,5$$

Langkah Solusi

Kalikan 1 dan 4 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Kalikan 2 dan 3 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Tambahkan 6 dan 2 untuk mendapatkan 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Kalikan 1 dan 4 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Tambahkan 4 dan 3 untuk mendapatkan 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Kalikan \frac{7}{4} dan \frac{8}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Kurangi pecahan \frac{56}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 4 dan 3 adalah 12. Ubah \frac{5}{4} dan \frac{14}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Karena \frac{15}{12} dan \frac{56}{12} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Tambahkan 15 dan 56 untuk mendapatkan 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Bagi \frac{3\times 6+1}{6} dengan \frac{7\times 5+3}{5} dengan mengalikan \frac{3\times 6+1}{6} sesuai dengan resiprokal dari \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Kalikan 3 dan 6 untuk mendapatkan 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Tambahkan 18 dan 1 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Kalikan 19 dan 5 untuk mendapatkan 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Kalikan 7 dan 5 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Tambahkan 35 dan 3 untuk mendapatkan 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Kalikan 6 dan 38 untuk mendapatkan 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Kurangi pecahan \frac{95}{228} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Karena \frac{71}{12} dan \frac{5}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{71-5}{12}$$

Kurangi 5 dari 71 untuk mendapatkan 66.

$$\frac{66}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{66}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{11}{2}$$

Faktor

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$