Selesaikan 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

Langkah Solusi

Hitung 299 sampai pangkat 2 dan dapatkan 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Hitung 300 sampai pangkat 2 dan dapatkan 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Karena \frac{90000}{90000} dan \frac{89401}{90000} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Kurangi 89401 dari 90000 untuk mendapatkan 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Tulis ulang akar kuadrat dari pembagian \sqrt{\frac{599}{90000}} sebagai pembagian akar kuadrat \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Hitung akar kuadrat dari 90000 dan dapatkan 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Bagi 1 dengan \frac{\sqrt{599}}{300} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Rasionalkan penyebut \frac{300}{\sqrt{599}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{599} adalah 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$