Selesaikan 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Evaluasi

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

Langkah Solusi

Bagi 1 dengan \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 5 adalah 10. Ubah \frac{3}{2} dan \frac{27}{5} menjadi pecahan dengan penyebut 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Karena \frac{15}{10} dan \frac{54}{10} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Tambahkan 15 dan 54 untuk mendapatkan 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Bagi \frac{69}{10} dengan \frac{3}{5} dengan mengalikan \frac{69}{10} sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Kalikan \frac{5}{3} dan \frac{69}{10} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Kurangi pecahan \frac{345}{30} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 4 adalah 12. Ubah \frac{11}{6} dan \frac{7}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Karena \frac{22}{12} dan \frac{21}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Kurangi 21 dari 22 untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 12 adalah 12. Ubah \frac{23}{2} dan \frac{1}{12} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Karena \frac{138}{12} dan \frac{1}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Kurangi 1 dari 138 untuk mendapatkan 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Nilai absolut bilangan riil a adalah a ketika a\geq 0, atau -a ketika a<0. Nilai absolut \frac{137}{12} adalah \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Kalikan \frac{137}{12} dan \frac{2}{19} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

Kurangi pecahan \frac{274}{228} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

Bagi \frac{5}{6} dengan \frac{137}{114} dengan mengalikan \frac{5}{6} sesuai dengan resiprokal dari \frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Kalikan \frac{114}{137} dan \frac{5}{6} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

Kurangi pecahan \frac{570}{822} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{95}{137}$$

Faktor

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$