Selesaikan 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluasi

$$-\frac{449}{24}\approx -18,708333333$$

Langkah Solusi

Hitung -\frac{5}{2} sampai pangkat 3 dan dapatkan -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kalikan -\frac{125}{8} dan \frac{7}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{-875}{40} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Karena \frac{8}{8} dan \frac{175}{8} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kurangi 175 dari 8 untuk mendapatkan -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bagi 2 dengan \frac{3}{2} dengan mengalikan 2 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Nyatakan 2\times \frac{2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 3 adalah 24. Ubah -\frac{167}{8} dan \frac{4}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Karena -\frac{501}{24} dan \frac{32}{24} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tambahkan -501 dan 32 untuk mendapatkan -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Ubah \frac{1}{3} dan \frac{3}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Karena \frac{4}{12} dan \frac{9}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Kurangi 9 dari 4 untuk mendapatkan -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Nyatakan 2\left(-\frac{5}{12}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Kalikan 2 dan -5 untuk mendapatkan -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{-10}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Kebalikan -\frac{5}{6} adalah \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 24 dan 6 adalah 24. Ubah -\frac{469}{24} dan \frac{5}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Karena -\frac{469}{24} dan \frac{20}{24} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Tambahkan -469 dan 20 untuk mendapatkan -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Faktor

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18,708333333333332$$