Selesaikan 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Evaluasi

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Langkah Solusi

Hitung -\frac{5}{2} sampai pangkat 3 dan dapatkan -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kalikan -\frac{125}{8} dan \frac{4}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kurangi pecahan \frac{-500}{40} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Karena \frac{2}{2} dan \frac{25}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kurangi 25 dari 2 untuk mendapatkan -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Bagi 2 dengan \frac{3}{2} dengan mengalikan 2 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Nyatakan 2\times \frac{2}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kalikan 2 dan 2 untuk mendapatkan 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah -\frac{23}{2} dan \frac{4}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Karena -\frac{69}{6} dan \frac{8}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tambahkan -69 dan 8 untuk mendapatkan -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 4 adalah 12. Ubah \frac{1}{3} dan \frac{3}{4} menjadi pecahan dengan penyebut 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Karena \frac{4}{12} dan \frac{9}{12} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Kurangi 9 dari 4 untuk mendapatkan -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Nyatakan 2\left(-\frac{5}{12}\right) sebagai pecahan tunggal.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Kalikan 2 dan -5 untuk mendapatkan -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Kurangi pecahan \frac{-10}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Kebalikan -\frac{5}{6} adalah \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Karena -\frac{61}{6} dan \frac{5}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Tambahkan -61 dan 5 untuk mendapatkan -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{-56}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Faktor

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$