Selesaikan 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Cari nilai n

$$n=-1$$

Langkah-langkah Menggunakan Pertidaksamaan Kuadrat

Variabel n tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan n\left(n-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Gabungkan -n dan n untuk mendapatkan 0.

$$n^{2}=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$n^{2}-1=0$$

Sederhanakan n^{2}-1. Tulis ulang n^{2}-1 sebagai n^{2}-1^{2}. Selisih kuadrat dapat difaktorkan menggunakan aturan: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan n-1=0 dan n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Variabel n tidak boleh sama dengan 1.

$$n=-1$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel n tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan n\left(n-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Gabungkan -n dan n untuk mendapatkan 0.

$$n^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$n=1 n=-1$$

Variabel n tidak boleh sama dengan 1.

$$n=-1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel n tidak boleh sama dengan salah satu nilai0,1 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan n\left(n-1\right), kelipatan perkalian terkecil dari n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n dengan n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Gabungkan -n dan n untuk mendapatkan 0.

$$n^{2}=1$$

Kurangi 1 dari kedua sisi.

$$n^{2}-1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 0 dengan b, dan -1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 kuadrat.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±2}{2} jika ± adalah plus. Bagi 2 dengan 2.

$$n=1$$

Sekarang selesaikan persamaan n=\frac{0±2}{2} jika ± adalah minus. Bagi -2 dengan 2.

$$n=-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$n=1 n=-1$$

Variabel n tidak boleh sama dengan 1.

$$n=-1$$