Selesaikan 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Evaluasi

$$24ab$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1 dengan 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9a^{2}-12ab+4b^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Gabungkan 9a^{2} dan -9a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Gabungkan 12ab dan 12ab untuk mendapatkan 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Gabungkan 4b^{2} dan -4b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$24ab$$

Luaskan

$$24ab$$

Langkah Solusi

Gunakan teorema binomial \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 1 dengan 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Gunakan teorema binomial \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} untuk menjabarkan \left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

Untuk menemukan kebalikan dari 9a^{2}-12ab+4b^{2}, temukan kebalikan setiap suku.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Gabungkan 9a^{2} dan -9a^{2} untuk mendapatkan 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Gabungkan 12ab dan 12ab untuk mendapatkan 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Gabungkan 4b^{2} dan -4b^{2} untuk mendapatkan 0.

$$24ab$$