Selesaikan 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Cari nilai x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0,0000024$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Kalikan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Kalikan 0 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Kalikan 0 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -41666662 dengan a, 100 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Kalikan 2 kali -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-100±100}{-83333324} jika ± adalah plus. Tambahkan -100 sampai 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Bagi 0 dengan -83333324.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-100±100}{-83333324} jika ± adalah minus. Kurangi 100 dari -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Kurangi pecahan \frac{-200}{-83333324} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan 0 dan 0 untuk mendapatkan 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Kalikan 0 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Membagi dengan -41666662 membatalkan perkalian dengan -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Kurangi pecahan \frac{100}{-41666662} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Bagi 0 dengan -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Bagi -\frac{50}{20833331}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{25}{20833331}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{25}{20833331} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{25}{20833331} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Tambahkan \frac{25}{20833331} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$