Selesaikan 0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

Cari nilai x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0,057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1,942809042$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 9 dengan x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Kurangi 8 dari 9 untuk mendapatkan 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 9 dengan a, 18 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 kuadrat.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Tambahkan 324 sampai -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Ambil akar kuadrat dari 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Kalikan 2 kali 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Bagi -18+12\sqrt{2} dengan 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} jika ± adalah minus. Kurangi 12\sqrt{2} dari -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Bagi -18-12\sqrt{2} dengan 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan teorema binomial \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} untuk menjabarkan \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 9 dengan x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Kurangi 8 dari 9 untuk mendapatkan 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Kurangi 1 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$9x^{2}+18x=-1$$

Bagi kedua sisi dengan 9.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

Membagi dengan 9 membatalkan perkalian dengan 9.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

Bagi 18 dengan 9.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

Tambahkan -\frac{1}{9} sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

Sederhanakan.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$