Selesaikan 0=x^3+4x^2-x-4

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

Cari nilai x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

Langkah Solusi

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

Oleh rasional akar teorema, Semua akar rasional dari polinomial ada dalam bentuk \frac{p}{q}, di mana p membagi istilah konstan -4 dan q membagi koefisien awal 1. Daftarkan semua kemungkinan \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Temukan akar tersebut dengan mencoba semua nilai bilangan bulat, mulai dari nilai absolut terkecil. Jika tidak ditemukan akar bilangan bulat, cobalah pecahan.

$$x=1$$

Dengan factor teorema, x-k adalah faktor dari polinomial untuk setiap k akar. Bagi x^{3}+4x^{2}-x-4 dengan x-1 untuk mendapatkan x^{2}+5x+4. Pecahkan persamaan di mana hasil sama dengan 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan 5, dan c dengan 4 dalam rumus kuadrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Selesaikan persamaan x^{2}+5x+4=0 jika ± plus dan jika ± minus.

$$x=-4 x=-1$$

Cantumkan semua solusi yang ditemukan.

$$x=1 x=-4 x=-1$$