Selesaikan 0.0001x^2+x-192=0

$$0.0001 x ^ { 2 } + x - 192 = 0$$

Cari nilai x

$$x=200\sqrt{673}-5000\approx 188,448708429$$

$$x=-200\sqrt{673}-5000\approx -10188,448708429$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$0,0001x^{2}+x-192=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 0,0001 dengan a, 1 dengan b, dan -192 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 0,0001\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}$$

1 kuadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 0,0001\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}$$

Kalikan -4 kali 0,0001.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-0,0004\left(-192\right)}}{2\times 0,0001}$$

Kalikan -0,0004 kali -192.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+0,0768}}{2\times 0,0001}$$

Tambahkan 1 sampai 0,0768.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1,0768}}{2\times 0,0001}$$

Ambil akar kuadrat dari 1,0768.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{2\times 0,0001}$$

Kalikan 2 kali 0,0001.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002} jika ± adalah plus. Tambahkan -1 sampai \frac{\sqrt{673}}{25}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0,0002}$$

Bagi -1+\frac{\sqrt{673}}{25} dengan 0,0002 dengan mengalikan -1+\frac{\sqrt{673}}{25} sesuai dengan resiprokal dari 0,0002.

$$x=200\sqrt{673}-5000$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-1±\frac{\sqrt{673}}{25}}{0,0002} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{\sqrt{673}}{25} dari -1.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{673}}{25}-1}{0,0002}$$

Bagi -1-\frac{\sqrt{673}}{25} dengan 0,0002 dengan mengalikan -1-\frac{\sqrt{673}}{25} sesuai dengan resiprokal dari 0,0002.

$$x=-200\sqrt{673}-5000$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$0.0001x^{2}+x-192=0$$

Tambahkan 192 ke kedua sisi persamaan.

$$0.0001x^{2}+x-192-\left(-192\right)=-\left(-192\right)$$

Mengurangi -192 dari bilangan itu sendiri menghasilkan 0.

$$0.0001x^{2}+x=-\left(-192\right)$$

Kurangi -192 dari 0.

$$0.0001x^{2}+x=192$$

Kalikan kedua sisi dengan 10000.

$$\frac{0.0001x^{2}+x}{0.0001}=\frac{192}{0.0001}$$

Membagi dengan 0.0001 membatalkan perkalian dengan 0.0001.

$$x^{2}+\frac{1}{0.0001}x=\frac{192}{0.0001}$$

Bagi 1 dengan 0.0001 dengan mengalikan 1 sesuai dengan resiprokal dari 0.0001.

$$x^{2}+10000x=\frac{192}{0.0001}$$

Bagi 192 dengan 0.0001 dengan mengalikan 192 sesuai dengan resiprokal dari 0.0001.

$$x^{2}+10000x=1920000$$

Bagi 10000, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 5000. Lalu tambahkan kuadrat dari 5000 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+10000x+5000^{2}=1920000+5000^{2}$$

5000 kuadrat.

$$x^{2}+10000x+25000000=1920000+25000000$$

Tambahkan 1920000 sampai 25000000.

$$x^{2}+10000x+25000000=26920000$$

Faktorkan x^{2}+10000x+25000000. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5000\right)^{2}=26920000$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+5000\right)^{2}}=\sqrt{26920000}$$

Sederhanakan.

$$x+5000=200\sqrt{673} x+5000=-200\sqrt{673}$$

Kurangi 5000 dari kedua sisi persamaan.

$$x=200\sqrt{673}-5000 x=-200\sqrt{673}-5000$$