Selesaikan 0=x^2-x+156

$$0 = x ^ { 2 } - x + 156$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2}\approx 0,5+12,479983974i$$

$$x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}\approx 0,5-12,479983974i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-x+156=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -1 dengan b, dan 156 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 156}}{2}$$

Kalikan -4 kali 156.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-624}}{2}$$

Tambahkan 1 sampai -624.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-623}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari -623.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{623}i}{2}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai i\sqrt{623}.

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi i\sqrt{623} dari 1.

$$x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2} x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-x+156=0$$

Kurangi 156 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-x=-156$$

Bagi -1, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-156+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-156+\frac{1}{4}$$

Tambahkan -156 sampai \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{623}{4}$$

Faktorkan x^{2}-x+\frac{1}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{623}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{623}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{623}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{623}i}{2}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2} x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$