Selesaikan 0=x^2-4x+4+5

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 4 + 5$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=2+\sqrt{5}i\approx 2+2,236067977i$$

$$x=-\sqrt{5}i+2\approx 2-2,236067977i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan 4 dan 5 untuk mendapatkan 9.

$$0=x^{2}-4x+9$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-4x+9=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -4 dengan b, dan 9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-4 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9}}{2}$$

Kalikan -4 kali 9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36}}{2}$$

Tambahkan 16 sampai -36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-20}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}i}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 2i\sqrt{5}.

$$x=\frac{4+2\sqrt{5}i}{2}$$

Bagi 4+2i\sqrt{5} dengan 2.

$$x=2+\sqrt{5}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2i\sqrt{5} dari 4.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}i+4}{2}$$

Bagi 4-2i\sqrt{5} dengan 2.

$$x=-\sqrt{5}i+2$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan 4 dan 5 untuk mendapatkan 9.

$$0=x^{2}-4x+9$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-4x+9=0$$

Kurangi 9 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-4x=-9$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-9+\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=-9+4$$

Tambahkan -9 sampai 4.

$$x^{2}-4x+4=-5$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-5$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-5}$$

Sederhanakan.

$$x-2=\sqrt{5}i x-2=-\sqrt{5}i$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2$$