Selesaikan 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746,659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746,659226153i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -100 dengan b, dan 560000 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

-100 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

Kalikan -4 kali 560000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

Tambahkan 10000 sampai -2240000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari -2230000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

Kebalikan -100 adalah 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 100 sampai 100i\sqrt{223}.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

Bagi 100+100i\sqrt{223} dengan 2.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 100i\sqrt{223} dari 100.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

Bagi 100-100i\sqrt{223} dengan 2.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Kurangi 560000 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$x^{2}-100x=-560000$$

Bagi -100, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -50. Lalu tambahkan kuadrat dari -50 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

-50 kuadrat.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

Tambahkan -560000 sampai 2500.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

Faktorkan x^{2}-100x+2500. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Sederhanakan.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Tambahkan 50 ke kedua sisi persamaan.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$