Selesaikan 0=x^2+2x-729

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 729$$

Cari nilai x (complex solution)

$$x=\sqrt{730}-1\approx 26,018512172$$

$$x=-\left(\sqrt{730}+1\right)\approx -28,018512172$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+2x-729=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -729 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-729\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-729\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -729.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2916}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 2916.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2920}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 2920.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2\sqrt{730}.

$$x=\frac{2\sqrt{730}-2}{2}$$

Bagi -2+2\sqrt{730} dengan 2.

$$x=\sqrt{730}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{730} dari -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{730}-2}{2}$$

Bagi -2-2\sqrt{730} dengan 2.

$$x=-\sqrt{730}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{730}-1 x=-\sqrt{730}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+2x-729=0$$

Tambahkan 729 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}+2x=729$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=729+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=729+1$$

Tambahkan 729 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=730$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=730$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{730}$$

Sederhanakan.

$$x+1=\sqrt{730} x+1=-\sqrt{730}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{730}-1 x=-\sqrt{730}-1$$

Cari nilai x

$$x=\sqrt{730}-1\approx 26,018512172$$

$$x=-\sqrt{730}-1\approx -28,018512172$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+2x-729=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -729 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-729\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-729\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -729.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2916}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 2916.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2920}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 2920.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 2\sqrt{730}.

$$x=\frac{2\sqrt{730}-2}{2}$$

Bagi -2+2\sqrt{730} dengan 2.

$$x=\sqrt{730}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±2\sqrt{730}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{730} dari -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{730}-2}{2}$$

Bagi -2-2\sqrt{730} dengan 2.

$$x=-\sqrt{730}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\sqrt{730}-1 x=-\sqrt{730}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+2x-729=0$$

Tambahkan 729 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}+2x=729$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=729+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=729+1$$

Tambahkan 729 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=730$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=730$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{730}$$

Sederhanakan.

$$x+1=\sqrt{730} x+1=-\sqrt{730}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=\sqrt{730}-1 x=-\sqrt{730}-1$$