Selesaikan 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Cari nilai x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1,828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3,828427125$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 2 dengan b, dan -7 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Bagi 4\sqrt{2}-2 dengan 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{2} dari -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Bagi -2-4\sqrt{2} dengan 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Tambahkan 7 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}+2x=7$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Tambahkan 7 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Sederhanakan.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$