Selesaikan 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Cari nilai x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1,348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13,348469228$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 12 dengan b, dan -18 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

12 kuadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Tambahkan 144 sampai 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -12 sampai 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Bagi -12+6\sqrt{6} dengan 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 6\sqrt{6} dari -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Bagi -12-6\sqrt{6} dengan 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Tambahkan 18 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}+12x=18$$

Bagi 12, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 6. Lalu tambahkan kuadrat dari 6 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

6 kuadrat.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Tambahkan 18 sampai 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

Faktorkan x^{2}+12x+36. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Sederhanakan.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Kurangi 6 dari kedua sisi persamaan.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$