Selesaikan 0=x^2+11x-8

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0,684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11,684658438$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 11 dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

11 kuadrat.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -8.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

Tambahkan 121 sampai 32.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 153.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -11 sampai 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{17} dari -11.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Tambahkan 8 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$x^{2}+11x=8$$

Bagi 11, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{11}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{11}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan \frac{11}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

Tambahkan 8 sampai \frac{121}{4}.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

Faktorkan x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c merupakan kuadrat sempurna, faktor ini selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Kurangi \frac{11}{2} dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$