Cari nilai x
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0,684658438
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11,684658438
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
x^{2}+11x-8=0
Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.
x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, 11 dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}
11 kuadrat.
x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}
Kalikan -4 kali -8.
x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}
Tambahkan 121 sampai 32.
x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}
Ambil akar kuadrat dari 153.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -11 sampai 3\sqrt{17}.
x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{17} dari -11.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Persamaan kini terselesaikan.
x^{2}+11x-8=0
Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.
x^{2}+11x=8
Tambahkan 8 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.
x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}
Bagi 11, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{11}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{11}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}
Kuadratkan \frac{11}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}
Tambahkan 8 sampai \frac{121}{4}.
\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}
Faktorkan x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}
Sederhanakan.
x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}
Kurangi \frac{11}{2} dari kedua sisi persamaan.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}