Lewati ke konten utama
Cari nilai x
Tick mark Image
Grafik

Soal yang Mirip dari Pencarian Web

Bagikan

7x^{2}+16x-15=0
Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.
a+b=16 ab=7\left(-15\right)=-105
Untuk menyelesaikan persamaan, faktor sisi kiri dengan pengelompokan. Pertama, sisi kiri harus ditulis ulang sebagai 7x^{2}+ax+bx-15. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
-1,105 -3,35 -5,21 -7,15
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -105.
-1+105=104 -3+35=32 -5+21=16 -7+15=8
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=-5 b=21
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 16.
\left(7x^{2}-5x\right)+\left(21x-15\right)
Tulis ulang 7x^{2}+16x-15 sebagai \left(7x^{2}-5x\right)+\left(21x-15\right).
x\left(7x-5\right)+3\left(7x-5\right)
Faktor x di pertama dan 3 dalam grup kedua.
\left(7x-5\right)\left(x+3\right)
Factor istilah umum 7x-5 dengan menggunakan properti distributif.
x=\frac{5}{7} x=-3
Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan 7x-5=0 dan x+3=0.
7x^{2}+16x-15=0
Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.
x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 7\left(-15\right)}}{2\times 7}
Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 7 dengan a, 16 dengan b, dan -15 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 7\left(-15\right)}}{2\times 7}
16 kuadrat.
x=\frac{-16±\sqrt{256-28\left(-15\right)}}{2\times 7}
Kalikan -4 kali 7.
x=\frac{-16±\sqrt{256+420}}{2\times 7}
Kalikan -28 kali -15.
x=\frac{-16±\sqrt{676}}{2\times 7}
Tambahkan 256 sampai 420.
x=\frac{-16±26}{2\times 7}
Ambil akar kuadrat dari 676.
x=\frac{-16±26}{14}
Kalikan 2 kali 7.
x=\frac{10}{14}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±26}{14} jika ± adalah plus. Tambahkan -16 sampai 26.
x=\frac{5}{7}
Kurangi pecahan \frac{10}{14} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.
x=-\frac{42}{14}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-16±26}{14} jika ± adalah minus. Kurangi 26 dari -16.
x=-3
Bagi -42 dengan 14.
x=\frac{5}{7} x=-3
Persamaan kini terselesaikan.
7x^{2}+16x-15=0
Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.
7x^{2}+16x=15
Tambahkan 15 ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.
\frac{7x^{2}+16x}{7}=\frac{15}{7}
Bagi kedua sisi dengan 7.
x^{2}+\frac{16}{7}x=\frac{15}{7}
Membagi dengan 7 membatalkan perkalian dengan 7.
x^{2}+\frac{16}{7}x+\left(\frac{8}{7}\right)^{2}=\frac{15}{7}+\left(\frac{8}{7}\right)^{2}
Bagi \frac{16}{7}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan \frac{8}{7}. Lalu tambahkan kuadrat dari \frac{8}{7} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.
x^{2}+\frac{16}{7}x+\frac{64}{49}=\frac{15}{7}+\frac{64}{49}
Kuadratkan \frac{8}{7} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.
x^{2}+\frac{16}{7}x+\frac{64}{49}=\frac{169}{49}
Tambahkan \frac{15}{7} ke \frac{64}{49} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.
\left(x+\frac{8}{7}\right)^{2}=\frac{169}{49}
Faktorkan x^{2}+\frac{16}{7}x+\frac{64}{49}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{8}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{49}}
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.
x+\frac{8}{7}=\frac{13}{7} x+\frac{8}{7}=-\frac{13}{7}
Sederhanakan.
x=\frac{5}{7} x=-3
Kurangi \frac{8}{7} dari kedua sisi persamaan.