Selesaikan -7x(x-1)=(x-1)(x+1)

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

Cari nilai x

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -7x dengan x-1.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sederhanakan \left(x-1\right)\left(x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

Gabungkan -7x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

Tambahkan 1 ke kedua sisi.

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -8 dengan a, 7 dengan b, dan 1 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

7 kuadrat.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

Kalikan -4 kali -8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

Tambahkan 49 sampai 32.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 81.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

Kalikan 2 kali -8.

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±9}{-16} jika ± adalah plus. Tambahkan -7 sampai 9.

$$x=\frac{2}{-16}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{-16} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-7±9}{-16} jika ± adalah minus. Kurangi 9 dari -7.

$$x=-\frac{16}{-16}$$

Bagi -16 dengan -16.

$$x=1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -7x dengan x-1.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sederhanakan \left(x-1\right)\left(x+1\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 kuadrat.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

Kurangi x^{2} dari kedua sisi.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

Gabungkan -7x^{2} dan -x^{2} untuk mendapatkan -8x^{2}.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

Bagi kedua sisi dengan -8.

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

Membagi dengan -8 membatalkan perkalian dengan -8.

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

Bagi 7 dengan -8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

Bagi -1 dengan -8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

Bagi -\frac{7}{8}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{16}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{16} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{16} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

Tambahkan \frac{1}{8} ke \frac{49}{256} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

Tambahkan \frac{7}{16} ke kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$