Selesaikan -60pix^2+480pix+1200pi

$$-60 \pi { x }^{ 2 } +480 \pi x+1200 \pi$$

Faktor

$$-60\pi \left(x-10\right)\left(x+2\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari 60.

$$60\left(-\pi x^{2}+8\pi x+20\pi \right)$$

Sederhanakan -\pi x^{2}+8\pi x+20\pi . Faktor dari \pi .

$$\pi \left(-x^{2}+8x+20\right)$$

Sederhanakan -x^{2}+8x+20. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx+20. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=8 ab=-20=-20$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 8.

$$a=10 b=-2$$

Tulis ulang -x^{2}+8x+20 sebagai \left(-x^{2}+10x\right)+\left(-2x+20\right).

$$\left(-x^{2}+10x\right)+\left(-2x+20\right)$$

Faktor -x di pertama dan -2 dalam grup kedua.

$$-x\left(x-10\right)-2\left(x-10\right)$$

Factor istilah umum x-10 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-10\right)\left(-x-2\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$60\pi \left(x-10\right)\left(-x-2\right)$$

Evaluasi

$$-60\pi \left(x-10\right)\left(x+2\right)$$