Selesaikan -500000x^2+45x-9*10^-6=0

$$-500000 { x }^{ 2 } +45x-9 \times { 10 }^{ -6 } = 0$$

Cari nilai x

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0,0000898$$

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}\approx 0,0000002$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Hitung 10 sampai pangkat -6 dan dapatkan \frac{1}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

Kalikan 9 dan \frac{1}{1000000} untuk mendapatkan \frac{9}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -500000 dengan a, 45 dengan b, dan -\frac{9}{1000000} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{45^{2}-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

45 kuadrat.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-4\left(-500000\right)\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

Kalikan -4 kali -500000.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025+2000000\left(-\frac{9}{1000000}\right)}}{2\left(-500000\right)}$$

Kalikan 2000000 kali -\frac{9}{1000000}.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2025-18}}{2\left(-500000\right)}$$

Tambahkan 2025 sampai -18.

$$x=\frac{-45±\sqrt{2007}}{2\left(-500000\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 2007.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{2\left(-500000\right)}$$

Kalikan 2 kali -500000.

$$x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} jika ± adalah plus. Tambahkan -45 sampai 3\sqrt{223}.

$$x=\frac{3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

Bagi -45+3\sqrt{223} dengan -1000000.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-45±3\sqrt{223}}{-1000000} jika ± adalah minus. Kurangi 3\sqrt{223} dari -45.

$$x=\frac{-3\sqrt{223}-45}{-1000000}$$

Bagi -45-3\sqrt{223} dengan -1000000.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Hitung 10 sampai pangkat -6 dan dapatkan \frac{1}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-9\times \frac{1}{1000000}=0$$

Kalikan 9 dan \frac{1}{1000000} untuk mendapatkan \frac{9}{1000000}.

$$-500000x^{2}+45x-\frac{9}{1000000}=0$$

Tambahkan \frac{9}{1000000} ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$-500000x^{2}+45x=\frac{9}{1000000}$$

Bagi kedua sisi dengan -500000.

$$\frac{-500000x^{2}+45x}{-500000}=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

Membagi dengan -500000 membatalkan perkalian dengan -500000.

$$x^{2}+\frac{45}{-500000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

Kurangi pecahan \frac{45}{-500000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=\frac{\frac{9}{1000000}}{-500000}$$

Bagi \frac{9}{1000000} dengan -500000.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x=-\frac{9}{500000000000}$$

Bagi -\frac{9}{100000}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{9}{200000}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{9}{200000} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}=-\frac{9}{500000000000}+\left(-\frac{9}{200000}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{9}{200000} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=-\frac{9}{500000000000}+\frac{81}{40000000000}$$

Tambahkan -\frac{9}{500000000000} ke \frac{81}{40000000000} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}=\frac{2007}{1000000000000}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{9}{100000}x+\frac{81}{40000000000}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}=\frac{2007}{1000000000000}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2007}{1000000000000}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{9}{200000}=\frac{3\sqrt{223}}{1000000} x-\frac{9}{200000}=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}$$

Tambahkan \frac{9}{200000} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000} x=-\frac{3\sqrt{223}}{1000000}+\frac{9}{200000}$$