Selesaikan -4x(x-1)=2x-2

$$-4x(x-1)=2x-2$$

Cari nilai x

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4x dengan x-1.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

Gabungkan 4x dan -2x untuk mendapatkan 2x.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi.

$$-4x^{2}+2x+2=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -4 dengan a, 2 dengan b, dan 2 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan -4 kali -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 16 kali 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-4\right)}$$

Tambahkan 4 sampai 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-4\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 36.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-4\right)}$$

Kalikan 2 kali -4.

$$x=\frac{-2±6}{-8}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±6}{-8} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 6.

$$x=\frac{4}{-8}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{-8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±6}{-8} jika ± adalah minus. Kurangi 6 dari -2.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Bagi -8 dengan -8.

$$x=1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{1}{2} x=1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4x dengan x-1.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

Gabungkan 4x dan -2x untuk mendapatkan 2x.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Bagi kedua sisi dengan -4.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

Membagi dengan -4 membatalkan perkalian dengan -4.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{-4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{2}{-4}$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{-4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Bagi -\frac{1}{2}, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{1}{4}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{1}{4} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Tambahkan \frac{1}{2} ke \frac{1}{16} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Faktorkan x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Tambahkan \frac{1}{4} ke kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$