Selesaikan -2x-3=-x^2+2x-3

$$-2x-3=- { x }^{ 2 } +2x-3$$

Cari nilai x

$$x=4$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

Gabungkan -2x dan -2x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

Tambahkan -3 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$-4x+x^{2}=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-4+x\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -4+x=0.

$$x=0 x=4$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

Gabungkan -2x dan -2x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

Tambahkan -3 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$-4x+x^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x^{2}-4x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -4 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$x=\frac{4±4}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 4 sampai 4.

$$x=\frac{8}{2}$$

Bagi 8 dengan 2.

$$x=4$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{4±4}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 4 dari 4.

$$x=\frac{0}{2}$$

Bagi 0 dengan 2.

$$x=0$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=4 x=0$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Tambahkan x^{2} ke kedua sisi.

$$-2x-3+x^{2}=2x-3$$

Kurangi 2x dari kedua sisi.

$$-2x-3+x^{2}-2x=-3$$

Gabungkan -2x dan -2x untuk mendapatkan -4x.

$$-4x-3+x^{2}=-3$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi.

$$-4x-3+x^{2}+3=0$$

Tambahkan -3 dan 3 untuk mendapatkan 0.

$$-4x+x^{2}=0$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-4x=0$$

Bagi -4, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -2. Lalu tambahkan kuadrat dari -2 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2 kuadrat.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktorkan x^{2}-4x+4. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Sederhanakan.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan.

$$x=4 x=0$$