Selesaikan -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Faktor

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

66 kuadrat.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Kalikan -4 kali -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Kalikan 80 kali -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Tambahkan 4356 sampai -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Kalikan 2 kali -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} jika ± adalah plus. Tambahkan -66 sampai 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Bagi -66+2\sqrt{689} dengan -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{689} dari -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Bagi -66-2\sqrt{689} dengan -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{33-\sqrt{689}}{20} untuk x_{1} dan \frac{33+\sqrt{689}}{20} untuk x_{2}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Evaluasi

$$-20x^{2}+66x-20$$