Selesaikan -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

17 kuadrat.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan -4 kali -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 8 kali 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Tambahkan 289 sampai 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Kalikan 2 kali -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} jika ± adalah plus. Tambahkan -17 sampai \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Bagi -17+\sqrt{601} dengan -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{601} dari -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Bagi -17-\sqrt{601} dengan -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{17-\sqrt{601}}{4} untuk x_{1} dan \frac{17+\sqrt{601}}{4} untuk x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Evaluasi

$$39+17x-2x^{2}$$