Selesaikan -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Evaluasi

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Nyatakan -2\times \frac{x^{2}}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Nyatakan 8\times \frac{x}{3} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Karena \frac{-2x^{2}}{3} dan \frac{8x}{3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Karena \frac{-2x^{2}-8x}{3} dan \frac{10}{3} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktor

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Sederhanakan -x^{2}-4x+5. Faktorkan ekspresi dengan mengelompokkan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx+5. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diselesaikan.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda yang berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar daripada yang positif. Satu-satunya pasangan adalah solusi sistem.

$$a=1 b=-5$$

Tulis ulang -x^{2}-4x+5 sebagai \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Faktor keluar x di pertama dan 5 dalam grup kedua.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Faktorkan keluar -x+1 suku yang sama dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$