Selesaikan -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Evaluasi

$$15x^{2}-x-12$$

Langkah Solusi

Kalikan 0 dan 125 untuk mendapatkan 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Kurangi 12 dari 0 untuk mendapatkan -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktor

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan 0 dan 125 untuk mendapatkan 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Bilangan apa pun yang dikalikan nol, menghasilkan nol.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Kurangi 12 dari 0 untuk mendapatkan -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Kalikan -4 kali 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Kalikan -60 kali -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Tambahkan 1 sampai 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Kalikan 2 kali 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} jika ± adalah plus. Tambahkan 1 sampai \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} jika ± adalah minus. Kurangi \sqrt{721} dari 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti \frac{1+\sqrt{721}}{30} untuk x_{1} dan \frac{1-\sqrt{721}}{30} untuk x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$