Selesaikan -(x+2)x=3(2x-3)

$$-(x+2)x=3(2x-3)$$

Cari nilai x

$$x=-9$$

$$x=1$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Untuk menemukan kebalikan dari x+2, temukan kebalikan setiap suku.

$$\left(-x-2\right)x=3\left(2x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x-2 dengan x.

$$-x^{2}-2x=3\left(2x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan 2x-3.

$$-x^{2}-2x=6x-9$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$-x^{2}-2x-6x=-9$$

Gabungkan -2x dan -6x untuk mendapatkan -8x.

$$-x^{2}-8x=-9$$

Tambahkan 9 ke kedua sisi.

$$-x^{2}-8x+9=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, -8 dengan b, dan 9 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

-8 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\times 9}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 9.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 64 sampai 36.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 100.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$x=\frac{8±10}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{8±10}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±10}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 10.

$$x=\frac{18}{-2}$$

Bagi 18 dengan -2.

$$x=-9$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{8±10}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 10 dari 8.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Bagi -2 dengan -2.

$$x=1$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-9 x=1$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Untuk menemukan kebalikan dari x+2, temukan kebalikan setiap suku.

$$\left(-x-2\right)x=3\left(2x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x-2 dengan x.

$$-x^{2}-2x=3\left(2x-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 3 dengan 2x-3.

$$-x^{2}-2x=6x-9$$

Kurangi 6x dari kedua sisi.

$$-x^{2}-2x-6x=-9$$

Gabungkan -2x dan -6x untuk mendapatkan -8x.

$$-x^{2}-8x=-9$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}-8x}{-1}=-\frac{9}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-1}\right)x=-\frac{9}{-1}$$

Bagi -8 dengan -1.

$$x^{2}+8x=-\frac{9}{-1}$$

Bagi -9 dengan -1.

$$x^{2}+8x=9$$

Bagi 8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 4. Lalu tambahkan kuadrat dari 4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

4 kuadrat.

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

Tambahkan 9 sampai 16.

$$x^{2}+8x+16=25$$

Faktorkan x^{2}+8x+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Sederhanakan.

$$x+4=5 x+4=-5$$

Kurangi 4 dari kedua sisi persamaan.

$$x=1 x=-9$$