Selesaikan -(k-3)*(3k-9/4)=27

$$-(k-3) \times ( \frac{ 3k-9 }{ 4 } )=27$$

Cari nilai k

$$k=3+6i$$

$$k=3-6i$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4.

$$\left(-\left(k-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

Untuk menemukan kebalikan dari k-3, temukan kebalikan setiap suku.

$$\left(-k-\left(-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$\left(-k+3\right)\left(3k-9\right)=108$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku -k+3 dengan setiap suku 3k-9.

$$-3k^{2}+9k+9k-27=108$$

Gabungkan 9k dan 9k untuk mendapatkan 18k.

$$-3k^{2}+18k-27=108$$

Kurangi 108 dari kedua sisi.

$$-3k^{2}+18k-27-108=0$$

Kurangi 108 dari -27 untuk mendapatkan -135.

$$-3k^{2}+18k-135=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -3 dengan a, 18 dengan b, dan -135 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

18 kuadrat.

$$k=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan -4 kali -3.

$$k=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-135\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 12 kali -135.

$$k=\frac{-18±\sqrt{324-1620}}{2\left(-3\right)}$$

Tambahkan 324 sampai -1620.

$$k=\frac{-18±\sqrt{-1296}}{2\left(-3\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari -1296.

$$k=\frac{-18±36i}{2\left(-3\right)}$$

Kalikan 2 kali -3.

$$k=\frac{-18±36i}{-6}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{-18±36i}{-6} jika ± adalah plus. Tambahkan -18 sampai 36i.

$$k=\frac{-18+36i}{-6}$$

Bagi -18+36i dengan -6.

$$k=3-6i$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{-18±36i}{-6} jika ± adalah minus. Kurangi 36i dari -18.

$$k=\frac{-18-36i}{-6}$$

Bagi -18-36i dengan -6.

$$k=3+6i$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$k=3-6i k=3+6i$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 4.

$$\left(-\left(k-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

Untuk menemukan kebalikan dari k-3, temukan kebalikan setiap suku.

$$\left(-k-\left(-3\right)\right)\left(3k-9\right)=108$$

Kebalikan -3 adalah 3.

$$\left(-k+3\right)\left(3k-9\right)=108$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku -k+3 dengan setiap suku 3k-9.

$$-3k^{2}+9k+9k-27=108$$

Gabungkan 9k dan 9k untuk mendapatkan 18k.

$$-3k^{2}+18k-27=108$$

Tambahkan 27 ke kedua sisi.

$$-3k^{2}+18k=108+27$$

Tambahkan 108 dan 27 untuk mendapatkan 135.

$$-3k^{2}+18k=135$$

Bagi kedua sisi dengan -3.

$$\frac{-3k^{2}+18k}{-3}=\frac{135}{-3}$$

Membagi dengan -3 membatalkan perkalian dengan -3.

$$k^{2}+\frac{18}{-3}k=\frac{135}{-3}$$

Bagi 18 dengan -3.

$$k^{2}-6k=\frac{135}{-3}$$

Bagi 135 dengan -3.

$$k^{2}-6k=-45$$

Bagi -6, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -3. Lalu tambahkan kuadrat dari -3 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$k^{2}-6k+\left(-3\right)^{2}=-45+\left(-3\right)^{2}$$

-3 kuadrat.

$$k^{2}-6k+9=-45+9$$

Tambahkan -45 sampai 9.

$$k^{2}-6k+9=-36$$

Faktorkan k^{2}-6k+9. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-3\right)^{2}=-36$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(k-3\right)^{2}}=\sqrt{-36}$$

Sederhanakan.

$$k-3=6i k-3=-6i$$

Tambahkan 3 ke kedua sisi persamaan.

$$k=3+6i k=3-6i$$