Selesaikan -(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

Cari nilai x

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5,601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1,398413298$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Untuk menemukan kebalikan dari 3x-4, temukan kebalikan setiap suku.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x+4 dengan 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku -12x+16 dengan setiap suku x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Gabungkan 60x dan 16x untuk mendapatkan 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Kurangi 14 dari kedua sisi.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

Kurangi 14 dari -80 untuk mendapatkan -94.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

Gabungkan 76x dan 8x untuk mendapatkan 84x.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -12 dengan a, 84 dengan b, dan -94 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

84 kuadrat.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Kalikan -4 kali -12.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Kalikan 48 kali -94.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

Tambahkan 7056 sampai -4512.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 2544.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

Kalikan 2 kali -12.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} jika ± adalah plus. Tambahkan -84 sampai 4\sqrt{159}.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Bagi -84+4\sqrt{159} dengan -24.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} jika ± adalah minus. Kurangi 4\sqrt{159} dari -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Bagi -84-4\sqrt{159} dengan -24.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Untuk menemukan kebalikan dari 3x-4, temukan kebalikan setiap suku.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Kebalikan -4 adalah 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -3x+4 dengan 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku -12x+16 dengan setiap suku x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Gabungkan 60x dan 16x untuk mendapatkan 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 2 dengan 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Tambahkan 8x ke kedua sisi.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

Gabungkan 76x dan 8x untuk mendapatkan 84x.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

Tambahkan 80 ke kedua sisi.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

Tambahkan 14 dan 80 untuk mendapatkan 94.

$$-12x^{2}+84x=94$$

Bagi kedua sisi dengan -12.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

Membagi dengan -12 membatalkan perkalian dengan -12.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

Bagi 84 dengan -12.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

Kurangi pecahan \frac{94}{-12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

Bagi -7, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{7}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{7}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

Tambahkan -\frac{47}{6} ke \frac{49}{4} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

Faktorkan x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

Tambahkan \frac{7}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$