Selesaikan -x*(x-81)=0

$$- x \cdot ( x - 81 ) = 0$$

Cari nilai x

$$x=81$$

$$x=0$$

Langkah Menggunakan Pemfaktoran

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x dengan x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Kalikan -81 dan -1 untuk mendapatkan 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Faktor dari x.

$$x\left(-x+81\right)=0$$

Untuk menemukan solusi persamaan, selesaikan x=0 dan -x+81=0.

$$x=0 x=81$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x dengan x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Kalikan -81 dan -1 untuk mendapatkan 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti -1 dengan a, 81 dengan b, dan 0 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 81^{2}.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{-81±81}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-81±81}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan -81 sampai 81.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Bagi 0 dengan -2.

$$x=0$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-81±81}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 81 dari -81.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

Bagi -162 dengan -2.

$$x=81$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=0 x=81$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -x dengan x-81.

$$\left(-x\right)x-81\left(-x\right)=0$$

Kalikan -81 dan -1 untuk mendapatkan 81.

$$\left(-x\right)x+81x=0$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$-x^{2}+81x=0$$

Bagi kedua sisi dengan -1.

$$\frac{-x^{2}+81x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Membagi dengan -1 membatalkan perkalian dengan -1.

$$x^{2}+\frac{81}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 81 dengan -1.

$$x^{2}-81x=\frac{0}{-1}$$

Bagi 0 dengan -1.

$$x^{2}-81x=0$$

Bagi -81, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -\frac{81}{2}. Lalu tambahkan kuadrat dari -\frac{81}{2} ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}-81x+\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{2}\right)^{2}$$

Kuadratkan -\frac{81}{2} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x^{2}-81x+\frac{6561}{4}=\frac{6561}{4}$$

Faktorkan x^{2}-81x+\frac{6561}{4}. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}=\frac{6561}{4}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{4}}$$

Sederhanakan.

$$x-\frac{81}{2}=\frac{81}{2} x-\frac{81}{2}=-\frac{81}{2}$$

Tambahkan \frac{81}{2} ke kedua sisi persamaan.

$$x=81 x=0$$