Selesaikan -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Faktor

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari x.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

Sederhanakan -x^{2}-12x-32. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx-32. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Karena ab positif, a dan b memiliki tanda sama. Karena a+b negatif, a dan b keduanya negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk 32.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -12.

$$a=-4 b=-8$$

Tulis ulang -x^{2}-12x-32 sebagai \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

Faktor x di pertama dan 8 dalam grup kedua.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Factor istilah umum -x-4 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Evaluasi

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$