Faktor
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Evaluasi
\left(4-x\right)\left(x+7\right)
Grafik
Bagikan
Disalin ke clipboard
a+b=-3 ab=-28=-28
Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -x^{2}+ax+bx+28. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.
1,-28 2,-14 4,-7
Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b negatif, angka negatif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari positif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -28.
1-28=-27 2-14=-12 4-7=-3
Hitung jumlah untuk setiap pasangan.
a=4 b=-7
Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah -3.
\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right)
Tulis ulang -x^{2}-3x+28 sebagai \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-7x+28\right).
x\left(-x+4\right)+7\left(-x+4\right)
Faktor x di pertama dan 7 dalam grup kedua.
\left(-x+4\right)\left(x+7\right)
Factor istilah umum -x+4 dengan menggunakan properti distributif.
-x^{2}-3x+28=0
Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 28}}{2\left(-1\right)}
-3 kuadrat.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 28}}{2\left(-1\right)}
Kalikan -4 kali -1.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+112}}{2\left(-1\right)}
Kalikan 4 kali 28.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}
Tambahkan 9 sampai 112.
x=\frac{-\left(-3\right)±11}{2\left(-1\right)}
Ambil akar kuadrat dari 121.
x=\frac{3±11}{2\left(-1\right)}
Kebalikan -3 adalah 3.
x=\frac{3±11}{-2}
Kalikan 2 kali -1.
x=\frac{14}{-2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±11}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 3 sampai 11.
x=-7
Bagi 14 dengan -2.
x=-\frac{8}{-2}
Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{3±11}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 11 dari 3.
x=4
Bagi -8 dengan -2.
-x^{2}-3x+28=-\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-4\right)
Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -7 untuk x_{1} dan 4 untuk x_{2}.
-x^{2}-3x+28=-\left(x+7\right)\left(x-4\right)
Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.
Contoh
Persamaan kuadrat
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Persamaan linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matriks
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Persamaan simultan
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferensial
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integral
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limit
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}