Selesaikan -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Faktor

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-2 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan -4 kali -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 4 kali 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Tambahkan 4 sampai 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Ambil akar kuadrat dari 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Kebalikan -2 adalah 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} jika ± adalah plus. Tambahkan 2 sampai 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Bagi 2+2\sqrt{5} dengan -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{5} dari 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Bagi 2-2\sqrt{5} dengan -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti -\left(1+\sqrt{5}\right) untuk x_{1} dan -1+\sqrt{5} untuk x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Evaluasi

$$4-2x-x^{2}$$