Selesaikan -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Faktor

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Langkah Solusi

Faktor dari b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Sederhanakan -b^{2}+5b+24. Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai -b^{2}+pb+qb+24. Untuk menemukan p dan q, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Karena pq negatif, p dan q memiliki tanda berlawanan. Karena p+q positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 5.

$$p=8 q=-3$$

Tulis ulang -b^{2}+5b+24 sebagai \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Faktor -b di pertama dan -3 dalam grup kedua.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Factor istilah umum b-8 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Evaluasi

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$